Она во многом духовно повлияла на своих детей: Александра, Сергея и Владимира. В доме Огнёвых часто бывали ученики и друзья Ивана Флоровича, цвет московского университетского общества: студент П. А. Флоренский, С. А. и М. Н. Муромцевы, Л. М. Лопатин и другие. Дети росли в атмосфере интеллектуальных споров и научно-философских бесед. С 1897 по 1903 г. Александр учился в частной мужской гимназии Л. И. Поливанова, которую окончил с оценками «отлично» по всем предметам, кроме географии и математики. В 1903 г. Огнёв был принят в число студентов Московского императорского университета на естественное отделение физико-математического факультета, однако осенью 1906 г. перевелся на философское отделение историко-филологического факультета.
Активный участник различных научных и философских кружков, от природы замкнутый Огнёв не пользовался, однако, успехом в студенческой среде. Его старший товарищ — еще по детским играм — Андрей Белый вспоминал: «…“Саша” Огнёв, тот, которого некогда мы аннексировали в нашу детскую труппу: на роли статистов; блондин, очень вялый и бледный, он вырос: студент; он остался статистом, но — в хоре “передовом”; статист “передового хора” сынков, он со знанием дела, но вяло, но бледно, в годах все докладывал: естествознание без философии ограничивает кругозор; философия без естествознания суживает; все — так: говорил с досадной дельностью; говорил так, как принято; “передовые” сынки всего мира — Германии, Англии, России и Франции — говорили так именно: слово в слово!..». <…>
Научным руководителем Огнёв выбрал Л. М. Лопатина, который еще в гимназии преподавал ему словесность. Огнёв был настолько привязан к Лопатину, что даже стал походить на него внешне. М. К. Морозова в письме к Е. Н. Трубецкому сообщала: «Был два дня Левон с Огнёвым. Огнёв — слабосильный человек и тем Льва Мих[айловича] вплоть до выражений (пустой малый! и т[ому] подобн[ые]), калош, пальто, спанья». В статье Огнёва «Л. М. Лопатин. К 30-летию научной деятельности» можно найти объяснение, что именно так привлекало ученика в учителе. Прежде всего «внутренняя значительность» и «необыкновенная систематическая законченность» его философских взглядов, стоявших, как полагал ученик, «вполне на уровне теперешней науки». <…>
В 1908 г. вышла первая философская статья Огнёва — рецензия на книгу Г. Т. Фехнера «К вопросу о душе» (1861, 2-е изд. — 1907). В 1910 г. он пишет кандидатское сочинение «О трансцендентальном реализме у Гартмана», которое удостаивается золотой медали, и в 1911 г. оканчивает с отличием университет. В том же году Огнёв начал сотрудничать с издательством «Путь»: по договоренности с М. К. Морозовой он должен был редактировать начатый ею перевод на немецкий язык сочинения Лопатина «Положительные задачи философии» (1911) и был автором письма к немецкому философу О. Кюльпе с просьбой о моральной поддержке этой инициативы.
